Muito se fala em educação popular, sistema montessioriano, métodos construtivistas e outras variantes. Para um leigo em educação como eu(leigo no sentido de não ter uma formação estruturada no assunto), vejo que a base de tudo passa pela idéia da evolução do concreto para o abstrato (se resumi de forma meio grosseira, peço correções).

Se há toda esta preocupação da ligação entre o concreto e o abstrato, pergunto a todos:
Quem seriam as pessoas mais adequadas para ensinar as disciplina de física e matemática no segundo grau?

Aqueles que têm sólida formação no abstrato e desconhecem o seu uso concreto ou aqueles que têm mais noção da sua utilização e não tem sólida formação no abstrato?

A especialização excessiva com foco no mais moderno e menos usual na nossa sociedade é o caminho mais adequado para formar professores nestas áreas?

Tenho alguma opinião sobre o assunto, mas gostaria que pessoas com mais conhecimento em educação que me desse um rumo mais correto a discussão.

Se houver alguma receptividade a este assunto poderei colocar algumas provocações das quais receberei críticas iradas, mas não é esta a idéia deste fórum?

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Respostas a este tópico

Vou voltar ao cerne do assunto, o ensino de matemática e física propriamente dito. Antes dos chamados vestibulares unificados, lá pela década de sessenta, os exames de vestibular eram setoriais, quem queria matemática, física e engenharia, fazia um vestibular em que os conhecimentos desta matéria eram exigidos à exaustão, lembro-me que tanto as escolas privadas como as escolas públicas separavam os alunos em clássico e científico, subdividindo ainda em ciências físicas e biológicas.

Como na época existiam poucos professores formados em matemática, física e biologia, este ensino era feito por professores com formação em engenharia, medicina, enfermagem, ciências jurídicas e outros advindos de profissões não diretamente formadas para o ensino. Como estes professores sabiam em parte qual era o objetivo final da formação de seus alunos, este ensino era dirigido ao real, ou seja, um engenheiro sabe para que serve a matemática nas atividades mais correntes (o médico e a enfermeira sabem de grande parte para que serve a biologia), ele não ensinará conceitos introdutórios de topologia pois ele sabe que além desses conceitos serem muito abstratos a aplicação dos mesmos só se dá a nível de disciplinas bem avançadas nos programas de ciências exatas.

Quando um matemático leciona no segundo grau (analogamente os físicos tem o mesmo problema com a chamada física moderna) eles tem um grande dilema, sua formação é muito voltada para topologia, (principalmente se ele for bacharel em matemática) e esta transcende em muito a utilização corriqueira dos conceitos de matemática. Importante destacar que para a topologia a Teoria dos Conjuntos é fundamental, mas para a formação de segundo grau ela será?

Com o chamado Movimento da Matemática Moderna, a tentativa de criar uma linguagem universal clara e precisa através de uma concepção estrutural revelou-se um grande impasse quando iniciado o processo no ensino de primeiro e segundo grau. Posso dizer que a formação matemática através deste caminho para o segundo grau fica uma espécie de Coitus interruptus (em latim fica mais elegante), pois os alunos não sabem, não enxergam e pior de tudo, não chegam no fim do processo!

Temos que avaliar com cuidado as propostas pedagógicas, controles e verificações de aprendizado devem ser feitos com cuidado e realimentar o processo. Não podemos idealizar e lançar toda uma geração no experimentalismo, isto tudo é uma irresponsabilidade.
A matematica moderna (no Brasil) foi uma cópia malfeita de uma abordagem de ensino criada pelos Boubakis (grupo de matemáticos franceses) que foi implementada nos anos sessenta e durou muitos anos até que eles fizeram uma revisão dos métodos, por terem gerado uma legião enorme de gente que odeia matemática (gerou amantes fervorosos e ódios intensos, mas pouco meio termo). Nós, por outro lado, conseguimos gerar uma poulação inteira de ignorantes (quase) completos em matemática (vou apanhar agora por ter dito isto). O link abaixo está meio mal escrito, mas dá uma idéia do que são os Bourbakis.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Bourbaki
Apanhar por ter dito uma verdade, ou algo que você acredita sê-lo, por mais que seja desagradável? Nós somos uma Comunidade civilizada... Nao tenho certeza se você está certo ou nao (sou de outra geração, onde aprendíamos Matemática -- nós classe média, mesmo estudando em escolas públicas), mas, se está, deve dizê-lo, porque é grave, e apontar o que você acha que sao as causas. Estamos aqui para isso...
Abs
Bom, na verdade meus argumentos são baseados em avaliações do
Laboratório Latino-americano de Avaliação da Qualidade da Educação (LLECE)

http://www.inep.gov.br/internacional/LLECE/novo/oquee.htm
que foram analisadas no passado por exemplo em

http://sisifo.fpce.ul.pt/?r=23&p=36

e noticiadas em também na internet e em jornais

http://noticias.uol.com.br/ultnot/agencia/2008/06/24/ult4469u27449....

Minha avaliação pessoal: meus alunos (Escola Politécnica da USP), considerados parte da "elite intelectual matemática" possuem dificuldades com raciocínio abstrato.
Dificuldades com raciocínio abstrato, ou falta de conhecimento matemático mesmo? As duas coisas sao relacionadas, mas nao sao a mesma...

Só para relaxar. Quando eu tinha 18 anos, namorei um engenheiro da Petrobrás de 27. Resolvi fazer uma brincadeira com ele, e propus para ele um problema de matemática que eu tinha resolvido no admissão, antes de saber formular equações formalmente, na base de quadradinhos. Ele resolveu, mas usando uma tal de regra de Cramer complicadíssima, como se fosse um sistema com 4 equações. Tudo porque nao foi capaz de raciocinar que a diferença de idades entre pessoas nao muda com o tempo... Ou seja, capacidade de raciocínio e conhecimento matemático sao coisas separadas...
Paulo.

Obrigado pela indicação dos sites. Olhando as provas do Pisa se vê claramente porque o aluno brasileiro não tem sucesso nas mesmas, elas nada tem de comum com nossas provas de vestibulares e Enem.
Rogério,
É realmente interessante a avaliação. Essa instituição é ligada à UNESCO.

Respondendo à Anarquista Lúcida,
Sua história é muito boa. Certamente a capacidade de abstração não é necessariamente associada ao conhecimento. Os quadradinhos que voce usou para resolver o problema são os precursores da álgebra moderna, e eram um excelente aperitivo para a abstração matemática que está relacionada ao uso do conceito de incógnita. A. Einstein tinha uma frase interessante - "Imaginação é mais importante que conhecimento". Imaginação é diretamente relacionada à capacidade de abstração, penso eu.

A minha referência à capacidade de abstração é exatamente da forma que voce conceitua. Por exemplo, uma pessoa pode ser capaz de calcular uma integral complexa, mas não entender verdadeiramente o significado da integral. O ensino da matemática acaba sendo voltado ao uso de técnicas, e a capacidade operacional, de manipulação de símbolos de maneira quase automática, enquanto os conceitos, as definições, e o uso organizado do pensamento lógico (fundamental para que a abstração tenha sentido e na minha opinião,e tb muito relacionado com as capacidades de expressão escrita) é deixado num plano secundário. Levando ao exagero, gosto de provocar meus alunos dizendo que já ensinaram um macaco a fazer contas muito simples, mas ele também não era capaz de entender conceitos abstratos. Eles querem me matar... comparar a maioria dos engenheiros formados (aqui vão me matar mesmo) com o macaco que aprendeu a calcular é uma heresia divertida. Tudo isso se deve, na minha opinião, à uma escola muito muito deficiente, seja no ensino primário, ou no mesmo no superior. Hoje mesmo eu disse aos meus alunos que a escola disperdiçou a inteligência deles... Tudo isso porque penso que as maiores conquistas do pensamento humano são as grandes abstrações, na arte e na ciência. O o ensino devia perder mais tempo em fomentar essas capacidades ao invés de tolhê-las.
Pior ainda é na Universidade, onde está proibido pensar se você nao estiver apoiada numa teoria já existente de alguém famoso e estrangeiro (e só em uma, à qual você deve se alinhar incondicionalmente). Fazer o que Mattoso Câmara fazia, por ex. (teorização própria, mesmo com base em outras, mas mudando-as, combinando-as às vezes, etc.) está proibido. A coisa mais importante num artigo que você publique é a data das referências...

Mas é engraçado você falar nos engenheiros como macacos que calculam. Meus alunos andam com vocabulário tao pobre, que vivo ameaçando-os de serem suplantados pelos chimpanzés (que, quando submetidos a experiências de ensino de línguas de sinais ou de línguas artificiais, já chegaram a dominar 800 símbolos).
Vou responder mais tarde quanto aos "macacos que calculam", aguardem.

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